Гениальный венгерский математик Пал Эрдёш (1913–1996)
был широко известен — отчасти благодаря экстравагантному характеру, о
котором было сложено немало анекдотов, а отчасти — благодаря реальному
вкладу в теорию чисел. Эрдёш и вправду был гением: он говорил, что
открыл отрицательные числа, когда ему было всего 4 года.
Не рассказывать анекдотов об Эрдёше невозможно. Он,
как и Харди, считал Бога своим личным врагом, который скрывает от людей
прекраснейшие из теорем, а он, Эрдёш, должен вытягивать их из него
силой. Математик утверждал, что самые примечательные образцы этой тайной
мудрости изложены в воображаемой книге — сборнике шедевров мысли, и
когда ему удавалось доказать какое-то очень красивое утверждение, он
восклицал: «Это наверняка должно быть в книге!»
Эрдёш стал живой легендой, а некоторые математические
понятия, связанные с ним, прочно вошли в науку, как, например,
предложенное в шутку число Эрдёша, которое теперь изучается в теории
графов. Число Эрдёша для любого ученого X определяется как наименьшее число Е(Х) такое, что для этого ученого найдется хотя бы один соавтор одной из его статей с числом Эрдёша Е(Х)
— 1. Это рекурсивное определение заканчивается, когда мы определяем
число Эрдёша, равное О, единственным обладателем которого является сам
Эрдёш. Ученый имеет число Эрдёша, равное 1, если он написал статью в
соавторстве с самим Эрдёшем. Очевидно, что число Эрдёша, равное 2, имеют
те, кто написал статью в соавторстве не с Эрдёшем, а с одним из тех,
кто имеет число Эрдёша, равное 1. Те, кто написал статью в соавторстве с
ученым X, имеющим число Эрдёша Е(Х) = 2, имеют
число Эрдёша, равное 3, и так далее. Тот, кто не связан с этой цепочкой
соавторов, имеет бесконечно большое число Эрдёша. Число Эрдёша — это в
высшей степени математический способ классификации математиков.
Множество математиков с числом Эрдёша, равным 1,
содержит 311 человек. В их число входит знаменитый бейсболист Хэнк Аарон
— по совету математика Карла Померанса (род. 1944) Эрдёш
оставил ему автограф на бейсбольном мяче во время церемонии вручения
степени почетного доктора. Кто-то подсчитал, что 90 % ученых
современности имеют число Эрдёша, меньшее или равное 8. Наибольшее
известное на сегодняшний день число Эрдёша равно 15. Следует отметить,
что старейшим математиком, принадлежащим к этой блестящей компании,
является Рихард Дедекинд (1831–1916) с числом Е (Дедекинда) = 7.
«Мой разум открыт» — говорил Пал Эрдёш
друзьям, когда стучался в их двери, чтобы погостить у них. С собой
ученый брал только чемодан и смену белья, поскольку все остальное — его
ум и готовность решать самые запутанные задачи — были при нем всегда.
После этой фразы часто звучало и другое его изречение: «Another roof,
another proof» («Еще одна крыша, еще одно доказательство»). |